Alexandra Kjeld a étudié le violon et la contrebasse au Reykjavík College of Music et à l’école de musique FÍH, et elle a obtenu un diplôme en musicologie à l’Université de la Sorbonne à Paris. Elle a joué avec une variété d’ensembles, d’orchestres et de chœurs, tels que l’Orchestre symphonique islandais, le chœur de motets de Hallgrimskirkja, Schola Cantorum, et a régulièrement performé lors de festivals tels que Iceland Airwaves, la Nuit de la culture de Reykjavík, le Festival de musique folklorique de Siglufjörður et les concerts d’été de Skálholt. Au fil des ans, Alexandra a également été membre de plusieurs jurys musicaux et s’est activement engagée dans l’édition musicale, l’écriture et la production de concerts.